TRIGONOMETRI : KUADARAN, SUDUT PADA BIDANG KARTESIUS (MATEMATIKA KELAS 10)

Dalam trigonometri kita kan menjumpai penjabaran sudut dalam sistem koordinat kartesius. Apabila sebuah sudut dengan acuan awal pada sumbu $x$ positif dan titik acuannya pada sumbu $x$, sudut itu disebut sudut awal dan besarnya adalah $0^{\circ}$. Sudut $0^{\circ}$ ini disebut acuan perputaran. Dalam sistem koordinat kartesius ada empat bidang yang sama besar. Keempat bidang tersebut dikenal sebagai kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV. (Perhatikan Gb. Tgr 8)

kuadran

Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan letak suatu sudut $\alpha$ pada kuadran dan tanda nilai variabel $x$ dan variabel $y$ pada tabel berikut.

Kuadran	Variabel $x$	Variabel $y$	Interval $\alpha$
I	+	+	$0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$
II	-	+	$90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$
III	-	-	$180^{\circ}<\alpha<270^{\circ}$
IV	+	-	$270^{\circ}<\alpha<360^{\circ}$

Perubahan dari suatu kuadran ke kuadran lainnya berlawanan dengan arah jarum jam. Sudut yang besarnya $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$ dan $360^{\circ}$ merupakan sudut-sudut pembatas kuadran.

Contoh:

Lukiskan titik A(-6,4) pada sistem koordinat kartesius dan tentukan letak titik tersebut serta ukurlah sudut yang terbentuk dengan busur derajat!

Pembahasan:

Perhatikan sketsa di atas. Titik A terletak pada kuadran II dan sudut yang terbentuk adalah $\alpha=145^{\circ}$.

Terus belajar sampai akhir hayat.

Salam Digama Academy

Berbagi