Latihan Soal Program Linear Kontekstual Program Keahlian PPLG

Berikut adalah latihan Soal Aplikasi materi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Soal 1: Masalah Nilai Maksimum (Memaksimalkan Keuntungan)

Sebuah tim pengembang gim di SMK Negeri 1 Bangsri, yang terdiri dari siswa kelas 10 PPLG, sedang merencanakan pembuatan dua jenis asset digital untuk proyek gim mereka: Model 3D Karakter ($x$) dan Model 3D Lingkungan ($y$).

Setiap Model 3D Karakter membutuhkan 6 jam waktu modelling dan 4 jam waktu texturing.
Setiap Model 3D Lingkungan membutuhkan 3 jam waktu modelling dan 8 jam waktu texturing.

Total waktu kerja yang tersedia untuk sesi modelling adalah 120 jam, dan total waktu kerja untuk sesi texturing adalah 160 jam.

Keuntungan bersih yang diperoleh dari setiap Model 3D Karakter adalah Rp 200.000,00 dan dari setiap Model 3D Lingkungan adalah Rp 150.000,00.

Tentukan model matematika (sistem pertidaksamaan dan fungsi objektif) serta jumlah maksimum total keuntungan yang dapat diperoleh tim tersebut!

Soal 2: Masalah Nilai Minimum (Meminimalkan Biaya)

Tim pengembang software kelas 10 PPLG di SMK Negeri 1 Bangsri berencana membuat sebuah aplikasi basis data sederhana. Mereka membutuhkan minimal 80 unit kapasitas penyimpanan (Storage) dan minimal 60 unit kecepatan pemrosesan (Processing Power).

Untuk memenuhi kebutuhan tersebut, mereka dapat menggunakan dua jenis layanan Cloud Computing: Paket A ($x$) dan Paket B ($y$).

• Paket A menyediakan 10 unit Storage dan 5 unit Processing Power, dengan biaya Rp 50.000,00 per paket.
• Paket B menyediakan 5 unit Storage dan 10 unit Processing Power, dengan biaya Rp 40.000,00 per paket.

Tentukan model matematika (sistem pertidaksamaan dan fungsi objektif) serta jumlah minimum biaya yang harus dikeluarkan tim untuk memenuhi semua kebutuhan kapasitas penyimpanan dan kecepatan pemrosesan aplikasi!